Liên hệ giữa H và B Từ

Liên hệ giữa H và B Từ_trường

Các công thức cho từ trường ở trên đúng cho các dòng điện sinh ra từ trường. Tuy nhiên, khi đặt vật liệu từ trong từ trường thì chính nó cũng sinh ra dòng từ hóa (magnetization current) và tạo ra từ trường riêng gây ảnh hưởng lên kết quả tính toán. (Dòng từ hóa này là do tổng các dòng điện vòng kích cỡ nguyên tử và spin của các hạt hạ nguyên tử như electron trong vật liệu.) Trường H định nghĩa ở trên cho phép tính ra được dòng này.

Từ hóa

Bài chi tiết: Từ hóa

Trường vectơ từ hóa M (độ từ hóa) thể hiện độ mạnh của miền vật liệu bị từ hóa (miền từ hóa - hoặc đômen từ). Nó bằng tổng mômen lưỡng cực từ trên đơn vị thể tích của miền đó. Do đó, độ từ hóa của một nam châm có hình dạng đều là hằng số trong vật liệu, và bằng mômen từ m chia cho thể tích của nam châm. Do trong hệ SI đơn vị của mômen từ là Am2, đơn vị SI của M là A/m, giống với của trường H.

Trường từ hóa M của một vùng trong vật liệu chỉ theo hướng trung bình của mômen lưỡng cực từ trong vùng đó. Do vậy, các đường sức từ hóa bắt đầu gần cực nam và kết thúc gần cực bắc từ. (Từ hóa không tồn tại bên ngoài nam châm.)

Trong mô hình vòng Ampère, sự từ hóa là do quá trình kết hợp của nhiều vòng Ampère nhỏ để tạo nên một dòng gọi là dòng từ hóa. Dòng này chính là nguồn của từ trường B sinh ra bởi vật liệu từ. (Xem Lưỡng cực từ bên dưới.) Theo định nghĩa của lưỡng cực từ, trường từ hóa tuân theo định luật Ampère:[21]

∮ ⁡ M ⋅ d ℓ = I b , {\displaystyle \oint \mathbf {M} \cdot d{\boldsymbol {\ell }}=I_{\mathrm {b} },}

với tích phân đường thực hiện trên vòng kín bất kỳ và Ib là 'dòng từ hóa' bị chặn bởi vòng đó.

Trong mô hình lưỡng cực từ, sự từ hóa bắt đầu và kết thúc tại các cực từ. Do vậy, nếu một miền có tổng độ lớn cực từ là dương (tương ứng với cực bắc) thì có nhiều đường sức từ hóa đi vào hơn số đường sức đi ra. Điều này tương đương về toán học:

∮ S ⁡ μ 0 M ⋅ d A = − q M {\displaystyle \oint _{S}\mu _{0}\mathbf {M} \cdot \mathrm {d} \mathbf {A} =-q_{M}} ,

với tích phân mặt thực hiện trên mặt kín S và qM là 'từ tích' (trong đơn vị của từ thông) bao bởi mặt S. Dấu âm xuất hiện bởi vì trường từ hóa đi từ nam tới bắc.

Trường H và vật liệu từ

Trường H được định nghĩa bằng:

H ≡ B μ 0 − M , {\displaystyle \mathbf {H} \ \equiv \ {\frac {\mathbf {B} }{\mu _{0}}}-\mathbf {M} ,} (H trong SI)

Theo định nghĩa này, định luật Ampère trở thành:

∮ ⁡ H ⋅ d ℓ = ∮ ⁡ ( B μ 0 − M ) ⋅ d ℓ = I t o t − I b = I f , {\displaystyle \oint \mathbf {H} \cdot d{\boldsymbol {\ell }}=\oint \left({\frac {\mathbf {B} }{\mu _{0}}}-\mathbf {M} \right)\cdot d{\boldsymbol {\ell }}=I_{\mathrm {tot} }-I_{\mathrm {b} }=I_{\mathrm {f} },}

với If thể hiện 'dòng tự do' bao bởi vòng sao cho tích phân đường của H không phụ thuộc hoàn toàn vào dòng từ hóa.[22] Đối với dạng vi phân của phương trình xem phương trình Maxwell. Định luật Ampère dẫn đến điều kiện biên

( H 1 ∥ − H 2 ∥ ) = K f × n ^ , {\displaystyle (\mathbf {H_{1}^{\parallel }} -\mathbf {H_{2}^{\parallel }} )=\mathbf {K} _{\text{f}}\times {\hat {\mathbf {n} }},}

với Kf là mật độ dòng tự do trên mặt và vectơ đơn vị n ^ {\displaystyle {\hat {\mathbf {n} }}} chỉ theo hướng từ môi trường 2 vào 1.[23]

Tương tự, tích phân mặt của H trên một mặt đóng bất kỳ độc lập với dòng tự do và cho kết quả là 'từ tích' bên trong mặt kín:

∮ S ⁡ μ 0 H ⋅ d A = ∮ S ⁡ ( B − μ 0 M ) ⋅ d A = ( 0 − ( − q M ) ) = q M , {\displaystyle \oint _{S}\mu _{0}\mathbf {H} \cdot \mathrm {d} \mathbf {A} =\oint _{S}(\mathbf {B} -\mu _{0}\mathbf {M} )\cdot \mathrm {d} \mathbf {A} =(0-(-q_{M}))=q_{M},}

mà không phụ thuộc dòng tự do.

Do đó, trường H có thể tách thành hai [nb 13] số hạng độc lập:

H = H 0 + H d , {\displaystyle \mathbf {H} =\mathbf {H} _{0}+\mathbf {H} _{d},\,}

với H0 là từ trường do dòng tự do và Hd là trường khử từ (demagnetizing field) do dòng từ hóa.

Do vậy trong trường H, dòng từ hóa có thể coi là 'từ tích'. Đường sức của trường H chỉ bao quanh 'dòng từ do' và không giống như từ trường B các đường sức bắt đầu và kết thúc tại các cực từ.

Từ học

Bài chi tiết: Từ học

Hầu hết các vật liệu đáp ứng lại (cảm ứng) từ trường ngoài B bằng cách tự sinh ra trường từ hóa của chúng và do đó là từ trường B. Thông thường sự đáp ứng lại là rất yếu và chỉ tồn tại khi chúng đặt trong từ trường. Thuật ngữ từ học miêu tả cách vật liệu đáp ứng lại ở mức vi mô khi chúng chịu từ trường ngoài và dùng để phân loại pha của vật liệu. Trong từ học, các vật liệu đưa chia thành các nhóm trên cơ sở đáp ứng của chúng với từ trường ngoài:

Vật liệu nghịch từ [24] tạo ra trường từ hóa ngược hướng với từ trường ngoài.
Vật liệu thuận từ [24] tạo ra trường từ hóa cùng hướng với từ trường ngoài.
Vật liệu Feri từ và nhóm vật liệu sắt từ và phản sắt từ [25][26] có trường từ hóa độc lập với từ trường ngoài B và hai trường này có mối liên hệ phức tạp.
Chất siêu dẫn (và chất siêu dẫn sắt từ)[27][28] là những vật liệu có đặc điểm dẫn điện hoàn hảo khi chúng có nhiệt độ dưới nhiệt độ tới hạn và từ trường giới hạn. Chúng có từ tính cao và có thể là nam châm nghịch từ hoàn hảo dưới một từ trường tới hạn. Chất siêu dẫn có nhiệt độ và từ trường tới hạn trên phạm vi rộng (siêu dẫn loại II) mà dưới các điểm tới hạn này chúng thể hiện sự trễ phức tạp vào M và B.

Trong trường hợp của các chất thuận từ và nghịch từ, độ từ hóa M tỉ lệ với từ trường ngoài sao cho:

B = μ H , {\displaystyle \mathbf {B} =\mu \mathbf {H} ,}

với μ là tham số phụ thuộc vật liệu gọi là độ từ thẩm. Trong một số trường hợp độ từ thẩm là tenxơ hạng hai sao cho H không có cùng hướng với B. Những liên hệ này giữa B và H là ví dụ của phương trình cấu thành. Tuy nhiên, các chất siêu dẫn và nam châm sắt từ có liên hệ giữa B và H phức tạp hơn.